rumus standar deviasi

Rumus standar deviasi- Masih dalam blog penuh edukasi dan penuh dengan ilmu ini. Kali ini pak guru akan membahas materi matematika tentang rumus standar deviasi. Rumus ini biasa digunakan dalam ilmu statistik untuk mengetahui simpangan data statistik dan ini sangat penting sekali aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari. Apa itu standar deviasi? Bagaimana perumusannya? Mari kita lihat pembahasan berikut!

Dalam ilmu statistika dan probabilitas, simpangan baku atau deviasi standar (dilambangkan dengan simbol s) merupakan  ukuran sebaran statistik yang paling lazim yang menggambarkan tingkat penyebaran data berdasarkan nilai rata-ratanya. Intinya mengukur bagaimana nilai-nilai data tersebar, selain itu juga bisa diartikan sebagai rata-rata jarak penyimpangan titik-titik data diukur dari nilai rata-rata data tersebut.

Penggunaan statistik dalam pengolahan data tentu sudah sangat lazim digunakan. Sebut saja saat percobaan dalam fisika, dalam pengolahan data hasil kalibrasi, tentunya ada perhitungan ketidakpastian. Ketidakpastian ini muncul karena pengulangan pengambilan data dengan beberapa kali pengukuran.   

Simpangan baku juga bisa dirumuskan sebagai akar kuadrat varians. Simpangan baku merupakan bilangan tak-negatif, dan memiliki satuan yang sama dengan data. Misalnya jika suatu data diukur dalam satuan kilogram, maka simpangan baku juga diukur dalam kilogram pula.

Karl Pearson merupakan penemu istilah simpangan baku untuk pertamakali pada tahun 1894, tercatat dalam bukunya yang berjudul On the dissection of asymmetrical frequency curves.

Berikut ini rumus untuk simpangan baku:

Simpangan baku (Standar Deviasi) merupakan ukuran simpangan yang paling banyak digunakan. Misalkan suatu sampel berukuran n, dengan data: X1, X2, X3, …., Xn. Maka simpangan baku (standar deviasi) dari sampel tersebut dapat dihitung dengan eEstimasi yg tidak bias seperti yang tercantum pada gambar di atas:

Keterangan:

s=  simpangan baku sampel sebagai estimasi terhadap σ (simpangan baku populasi)

n – 1 = derajat kebebasan

Contoh: Suatu sampel berukuran n = 5, dengan data: 8, 7, 10, 11, 14

Maka Simpangan baku atau Standar Deviasi dapat dihitung sbb:

Xi	Xi -		Nilai rata-rata à  =  = 10 s =  =  =  = 2,74
8	-2	4
7	-3	9
10	0	0
11	+ 1	1
14	+ 4	16
∑ X = 50	0	30

Rumus di atas diterapkan dengan selalu menghitung rerata ( terlebih dahulu, sehingga disebut sebagai Rumus Deviasi.

Mudah sekali bukan? Itulah rumus standar deviasi beserta contohnya dalam kehidupan sehari-hari. Semoga bermanfaat dan terus berkunjung ke blog ini ya,,,   karena akan ada pembahasan materi Matematika lainnya yang lebih menarik dan tentunya menantang.

Share this post