Rumus luas lingkaran dan keliling lingkaran lengkap dengan contoh soal

Sebelum pak guru membahas rumus luas lingkaran dan rumus keliling lingkaran akan bertanya terlebih dahulu. Apakah lingkaran itu? Apakah kamu sudah bisa menggambar lingkaran dengan sempurna? Lingkaran merupakan kumpulan dari titik yang membentuk suatu lengkungan tertutup, jarak antara masing-masing titik memiliki jarak yang sama dengan titik tertentu. Titik tertentu tersebut adalah pusat lingkaran.

Jari-jari adalah separuh dari garis tengah lingkaran yang melalui titik pusat lingkaran. Diamter adalah garis tengah dari lingkaran yang melewati titik pusat lingkaran.   

Alat yang biasa digunakan untuk menggambar lingkaran adalah jangka. Pada waktu pak guru masih sekolah biasa menggunakan uang koin Rp500 atau Rp1000. Namun saat ini uang tersebut sudah jarang kita jumpai. Pada gambar diatas pak guru sudah menuliskan rumus luas dan keliling lingkaran.

Rumusluas lingkaran adalah phi dikalikan dengan kuadrat jari-jari lingkaran. Atau luas adalah phi dikalikan dengan ¼ kuadrat diameter. Lebih jelasnya sebagai berikut:

Luas Lingkaran  = π x r x r

Atau luas = π x r² atau luas = ¼ x π x D²

Keliling lingkaran = π x d

Atau Keliling = 2 x π x r

Satuan dari luas adalah cm² atau m² sedangkan satuan dari keliling lingkaran adalah meter (m) atau centimeter (cm). Nilai dari π adalah 3,14 atau 22/7 (khusus untuk angka yang dapat dibagi dengan 7)

Untuk memahami dari luas dan keliling lingkaran perhatikan contoh soal berikut:

1. Diketahui suatu gambar lingkaran mempunyai jari-jari 7 cm. Berapakah keliling dan luas lingkaran tersebut?

Jawab :

r = 7 cm; kita dapat menggunakan nilai π = 22/7

L = π x r x r

L = 22/7 x 7 cm x 7 cm

L = 154 cm² 

Keliling  = 2 x π x r

K = 2 x π x 7 cm

K = 44 cm

2. Anton mempunyai tutup toples lingkaran yang mempunyai diameter lingkaran 10 cm. Berapakah luas toples dan keliling toples Anton?

Jawab:

Diameter = 10 cm; π adalah 3,14

L = ¼ x π x D²

L = ¼ x 3,14 x 10²

L = 78,5 cm²   

K  = π x d

K = 3,14 x 10 cm

K = 31,4 cm.

3. Suatu lingkaran memiliki luas 113,04 cm². Berapakah jari-jari lingkaran tersebut?

Jawab:

L = π x r x r

113,04 cm² = 3,14 x r²

113,04 cm²/3,14 = r²

36 cm² = r²; untuk menentukan r adalah akar dari 36. Karena 6 x 6 = 36

6 cm = r; jadi jari-jari lingkaran tersebut adalah 6 cm.

Setelah baca diatas mudah bukan? jadi apa manfaat kalian mempelajari rumus luas lingkaran dan keliling lingkaran? Dalam kehidupan sehari-hari kita berhubungan dengan lingkaran. Tutup toples, roda sepeda, roda sepeda motor, tutup botol, dan lainnya berbentuk lingkaran. Misalnya dalam dunia arsitek, bengkel, bahkan dalam kehidupan kita suatu saat nanti akan erat berhubungan dengan menentukan jari-jari atau diameter lingkaran. Pada saat tukang bangunan membuat tutup aliran air di kamar mandi. Pastinya tukan bangunan tersebut mengukur diameter atau keliling dari tutup aliran air di kamar mandi.

Share this post